Elman Məmmədov 1950-ci il oktyabrın 18-də Xocalı şəhərində anadan olmuşdur. Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun riyaziyyat fakültəsini və Bakı Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunu bitirmişdir. Rus və erməni dillərini bilir.

1973-cü ildən Xocalı kənd orta məktəbində müəllim, direktor müavini, direktor işləmişdir. 1985-ci ildən Xocalı tərəvəzçilik-südçülük sovxozunda partiya təşkilatının katibi, 1987-ci ildən Xocalı İcraiyyə Komitəsinin sədri, 1991-2000-ci illərdə Xocalı İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifələrində çalışmışdır.

Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür.

İkinci çağırış Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinin deputatı olmuşdur.

2005-ci il noyabrın 6-da 124 saylı Şuşa-Füzuli-Xocalı-Xocavənd seçki dairəsindən deputat seçilmişdir. Milli Məclisin Təhlükəsizlik və müdafiə məsələləri daimi komissiyasının üzvüdür. Azərbaycan-Belarus, Azərbaycan-Bolqarıstan, Azərbaycan-Fransa, Azərbaycan-İsveçrə, Azərbaycan-Lüksemburq parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qruplarının üzvüdür.

GUAM-ın Parlament Assambleyasında Azərbaycan nümayəndə heyətinin üzvüdür.

Evlidir, 7 övladı var.