3 aprel 2004-cü ildə millətvəkili Qüdrət Həsənquliyev tərəfindən 2002-ci ildə ikiyə bölünmüş Azərbaycan Xalq Cəbhəsini birləşdirmək üçün Təsis Konfransı çağırıldı. Konfransda Qüdrət Həsənquliyev partiyanın lideri seçildi və partiyanın məramnaməsində yer alan "Bütöv Azərbaycan" ideyası partiyanın adında yer aldı. Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası (BAXCP) Azərbaycan Xalq Cəbhəsi (AXC), Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyası (AXCP) və Azərbaycan Milli Azadlıq Hərəkatının fəallarının təşəbbüsü ilə yaradılmışdır. Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin ideoloji əsaslarına və dövlətçilik modelinə söykənən siyasi konsepsiayaya malik sağ mərkəzçi partiyadır. 2002-ci il avqustun 19-da Şəhriyar adına Mədəniyyət Sarayında AXCP-nin birləşdirici qurultayı keçirildi. Qurultayda partiyanın yeni Nizamnamə və Məramnaməsi qəbul edildi. Qurultaya Hazırlıq üzrə Təşkilat Komitəsinin həmsədri Qüdrət Həsənquliyev alternativ əsaslarla və gizli səsvermə yolu ilə AXCP-nin sədri seçildi. Azərbaycan Respublikasının Ədliyyə Nazirliyitəqdim olunan təkzibedilməz faktlar və sənədlər əsasında birləşmiş Xalq Cəbhəsi Partiyasını AXCP-nin yeganə hüquqi varisi kimi tanısa da, sonradan xarici qüvvələrin təzyiqi qarşısında hökumət geri çəkildi və partiyanın dövlət qeydiyyatı ləğv olundu. Partiyanın sədri Qüdrət Həsənquliyev 86 saylı İsmayıllı Seçki Dairəsindən Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisinə 2003-cü ilin mart ayında keçirilən təkrar seçkilərdə iştirak etdi və seçki prosesini qələbə ilə başa vurdu. Dövlət qeydiyyatı ilə bağlı yaranmış problemin həlli məqsədilə 2004-cü il aprelin 3-də partiyanın təsis konfransı çağırıldı və təsis konfransında Əbülfəz Elçibəyin mənəvi mirası olan, eləcə də partiyanın Məramnaməsində yer alan Bütöv Azərbaycançılıq məfkurəsi partiyanın adında yer aldı. Beləliklə Azərbaycan Milli Azadlıq Hərəkatının və Azərbaycan Xalq Cəbhəsinin ideoloji xəttinin davamçısı olan partiya fəaliyyətini Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi adı ilə davam etdirməyə başladı.
16 mart 2024-cü ildə Bütöv Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyasının (BAXCP) növbədənkənar VII Qurultayı keçirilib. Qurultayda BAXCP Ali Məclisinin tövsiyyə etdiyi bir məsələ - partiyanın adının dəyişdirilərək Ədalət, Hüquq, Demokratiya (ƏHD) Partiyası adlandırılması məsələsi müzakirə olunub.
Nizamnaməyə uyğun prosedur qaydaları həyata keçirildikdən və Qurultayın gündəliyi təsdiq edildikdən sonra BAXCP sədri Qüdrət Həsənquliyev partiyanın keçdiyi yoldan və qurultayın keçirilməsini zəruri edən səbəblərdən danışıb. Qüdrət Həsənquliyev qeyd edib ki, ədalətli cəmiyyət formalaşdırmağın yolu hüquqi dövlətdən, hüquqi dövlətin yolu isə demokratik dəyərlərin mənimsənilməsindən keçir.
Qurultayda partiyanın baş katibi Yaşar Kələntərov, Ali Məclisin sədri Vaqif Abışov, BAXCP sədrinin müavinləri Elçin Mirzəbəyli və Niyaməddin Orduxanlı, Xaçmaz rayon təşkilatının sədri Zöhrab Məmmədov, Nərimanov rayonundan Ali Məclis üzvü Zurəddin Quliyev, Ağsu rayon təşkilatının sədri Elçin Şahbazov və digərləri çıxış edərək partiyanın adının dəyişdilməsi ilə bağlı BAXCP Ali Məclisin müraciətini dəstəklədiklərini bildiriblər.
Daha sonra BAXCP-nin adının dəyişdirilməsi ilə bağlı Ali Məclisin müraciəti səsə qoyulub və partiyanın Ədalət, Hüquq, Demokratiya (ƏHD) Partiyası adlandırılması barədə qərar qəbul edilib.