Soltan Məmmədov 1974-cü il aprelin 1-də Bakı şəhərində anadan olub. 1981-1991-ci illərdə Sabunçu rayonu 80 №-li tam orta məktəbdə təhsil alıb. 1991-1996-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyasında (ADNA) istehsalat proseslərinin avtomatlaşdırılması üzrə ali təhsil alıb. 2002-ci ildə Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyasının (ADNA) aspiranturasını bitirib. 2005-ci ildə isə “Xəzər” Universitetində ictimai səhiyyənin idarəedilməsi üzrə magistr təhsili alıb.

Soltan Məmmədov 1996-1997-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Şirkətinin (ARDNŞ) Balaxanı Neft İdarəsində operator-nəzarətçi vəzifəsində çalışıb. Daha sonra o, 1998-2001-ci illərdə Səhiyyə Nazirliyinin Gigiyena və Epidemiologiya Mərkəzində çalışıb.

2003-2005-ci illərdə Ümumdünya Səhiyyə Təşkilatında (ÜST) inzibati yardımçı, 2000-2015-ci illərdə isə Rostropoviç-Vişnevskaya Fondunun Azərbaycan nümayəndəliyinin Prezidenti olan Soltan Məmmədov, 2015-ci ildən Heydər Əliyev Fondunun Beynəlxalq əlaqələr Departamentinin rəisidir.

Soltan Məmmədov Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin 6 may 2019-cu il tarixli Sərəncamı ilə "Tərəqqi" medalı ilə təltif edildi.

2020-ci il fevralın 9-da baş tutan Parlament seçimlərində 14 saylı Xəzər dairəsindən namizəd olan Soltan Məmmədov, 47.20 % səslə VI çağırış Milli Məclisin deputatı seçildi. 2020-ci il martın 10-dan səlahiyyətlərinin icrasına başlayan Soltan Məmmədov, Milli Məclisin Əmək və sosial siyasət Komitəsinin, Səhiyyə Komitəsinin üzvü, habelə Azərbaycan—Fransa parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun rəhbəri oldu.

Soltan Məmmədov ailəlidir, üç övladı var.